神经网络应用在火炮效能评估中

摘要：神经网络评估火炮效能，依据哥氏法把毁伤条件概率近似表示成常量与正态分布密度的乘积，以射击中间误差、瞄准点与目标中心偏差求解发射N发的毁伤率。以单炮对矩形目标的毁伤率为例，将各参量变化范围内均匀产生的数据作网络输入，得到毁伤率作输出，选取Matlab对网络进行训练，求解毁伤概率，实现射击效能评定。
中图分类号：TP389.1 文献标识码：A
Application of Neural Network in Evaluation for Artillery Effectiveness
DONG Zi-wei, HAN Guo-zhu, TIAN Guang
(Dept. of Guns Engineering, Institute of Ordnance Engineering, Shijiazhuang 050003, 
China)
Abstract: This paper applies Neural Network to evaluation for artillery
 effectiveness. According to GeShi method damage probability is approximay 
expressed by the product of constant and normal distribution density. It uses 
fire median error and centre decination to get damage probability after
 N time's launch. This method is illustrated by the damage of a single 
gun to a rectangle target. The input is evenly generated from each parameter's
 change and the output is the damage probability. Then the fire effectiveness 
can be realized by the training of neural network from Matlab.
Key words: Neural network; Artillery; Evaluation of effectiveness
1 引言
武器系统作战效能评估的研究对我国国防事业的发展具有重要的意义。在高技术战争决策的模拟等问题的研究中，组合优化问题随着规模的增大，易发生组合爆炸，常出现计算速度太慢，甚至无法求得zui优解。神经网络是一种有效的近似计算方法，经过良好训练的网络可对目标函数进行连续逼近，实现火炮效能评估。
2 基于神经网络的火炮效能评估原理
运用炮兵射击效率评定理论，采用射击效率作为系统效能的评定指标，能较客观和全面地反映出火炮的系统综合性能。以毁伤概率作为射击效率的评定指标，使用射击效率评定指标评估火炮的系统效能，能直接从火力的杀伤效果评估火炮的作战效能，具有静态分析方法所无法达到的分析效果。
射击效率评定中的神经网络方法就是把火炮系统的主要战术技术指标作为神经网络的输入向量，将火炮系统对目标的毁伤概率作为神经网络的输出。然后用足够的样本训练网络，使不同的输入得到不同的输出。经过训练好的网络所持有的权系数和阈值，便是火炮系统效能与各种指标的内部关系表示。
3 应用实例分析
3.1 射击效率评定方法
求解毁伤概率的方法通常有数值积分法、统计试验法、近似方法等。本例采用哥氏法求解，即将毁伤条件概率R(xc+ax,zc+az) 近似表示成一个常量C与正态分布密度g(xc+ax,zc+az) 的乘积，进而把毁伤概率也近似表示成常量C与另一个正态分布密的乘积。该方法的使用时机是当目标的幅员较小，满足应用积分中值定理求单发毁伤概率的条件。解题的基本步骤为：设射击的中间误差为Bd和Bf、瞄准点对目标中心的偏差量为ax和az，发射N发的目标概率为：
(4.1)
式中
， ， ， ， 
(4.2)
式中， 和 是与k有关的系数：
， (4.3)
(4.4)
3.2 应用实例
以求解单炮对矩形目标的毁伤概率为典型算例。己知条件：设lx=3m，lz=3m，w=1，N=60；ax=0，az=0；Ed=30m，Ef=10m；Bd=15m，Bf=5m，求解毁伤概率，对射击效能进行评定。
(1) 训练样本的获取
给各个参量一定的变化范围：Ed(30,60)，Ef(10,40)，Bd(15,30)，Bf(5,10)，N(1,60)。通过均匀分布各个参量在自己的区间内产生1000个数据，这样通过5000个数据得到1000个毁伤概率，接下来就可以利用神经网络的方法求解毁伤概率。
(2) 网络选取与训练
神经网络方法解的步骤为：① 将参量变化范围内的1000组数据作为网络的输入，得到的毁伤作为输出，对所选定的网络进行训练，通过参数训练的优选，选取合适的网络。② 再将各个参量在自己的变化范围内均匀产生1000组数据，作为网络的输入，进行仿真，得到的结果与哥氏法的结果进行对比分析。本例选择了Casecade-forward backprop、Feed-forward backprop、Radial basis等网络进行训练。当误差指标为0.01时，采用不同方法逼近同一函数，其性能对比结果如表1[2]。
表1 训练函数及网络类型性能对比
训练函数 网络类型 时间(秒) 训练步数
trainbp BP网络 259.1 4123
trainbpx 采用快速BP算法前向网络 42.4 570
trainlm 采用L-M算法的前向网络 3.3 5
solverb 径向基函数网络 1.9 5
(3) 结果分析
对所取网络进行训练，其训练误差曲线如图2，经过100步训练后达到zui小误差。网络经过样本训练后，再对新样本进行仿真，误差为1% 左右，结果达到了预期的要求。取前5组的数据如表2。

图1 网络训练曲线图
表2 神经网络法与解析法的结果对比
参数 方案1 方案2 方案3 方案4 方案5
Ed 47 54.7 50.2 60 58.8
Ef 11 39.6 16.1 37.4 30
Bd 15 18.6 16.9 28.2 27.2
Bf 5.7 7.7 5.5 7.17 5.4
N 43 47 33 4.9 14.7
R(解析解) 0.13195 0.043054 0.076928 0.0049703 0.018203
R(网络解) 0.13364 0.042863 0.077548 0.0051420 0.018307
4 结束语
① 神经网络应用于射击效率评定能克服传统方法的不足，并可与专家系统结合，利用已知样本和求解问题的需要训练网络。② 通过实例得到的Cascade-forward backprop3t和Feed-forward backprop12网络均达到了预期的要求。③ 神经网络用于效能等评估还有许多不确定性因素，如果训练参数和神经元的数量选取不当，就会使网络的训练速度较慢，得不到满意的结果，需在以后的研究中探讨和完善。
参考文献：
[1] 程云门. 评定射击效率原理[M]. 北京: 解放军出版社, 1986.
[2] 楼顺天, 施阳. 基于MATLAB的系统分析与设计--神经网络[M]. 西安: 西安电子科技大学出版社, 1999.
[3] 田棣华, 肖元星等. 高射武器系统效能分析[M]. 北京: 国防工业出版社, 1991.
[4] 张zui良, 等. 军事运筹学[M]. 北京: 军事科学出版社, 1993.